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Modellierung und Inversion

Das Forschungsfeld "Modellierung und Inversion" der Sektion 2 beschäftigt sich mit der Modellierung partieller Differentialgleichungen, vor allem der Maxwell-Gleichungen und elektrisch/hydraulischer Erhaltungsgleichung. Zusätzlich werden moderne Inversionsalgorithmen entwickelt, um unter Einbeziehung von a-priori-Informationen aus den gemessenen Daten realistische Untergrundabbilder zu rekonstruieren.

Modellierung

Physikalischer Felder werden in der Regel durch partieller Differentialgleichungen beschrieben. Um diese Felder numerisch zu simulieren, müssen Randwertprobleme mittels geeigneter Approximationen und Diskretisierungen gelöst werden. Dazu werden die Methoden der Finiten Elemente (FE), Finiten Volumen (FV) und Finiten Differenzen (FD) eingesetzt. FE (v.a. für Maxwell-Gleichungen ) und FV (v.a. für Fluss und Stofftransport) können auf irregulären Gittern eingesetzt werden, welche in der Lage sind, beliebige Geometrien, z.B. Topographie oder Anomalien realistisch abzubilden. Daher werden sie auch zunehmend in inversen Problemen eingesetzt, wenn es darum geht, a-priori-Informationen einzubinden.

Inversion

Bei fast allen Methoden der Angewandten Geophysik muss aus den Messwerten unter Berücksichtigung ihrer Fehler die Verteilung (1D, 2D oder 3D) eines oder mehrerer Parameter bestimmt werden, also ein inverses Problem gelöst werden. Besondere Herausforderungen liegen hierbei im Einbau von A-priori-Informationen, etwa über aus Bohrlöchern oder Seismik bekannte geologische Grenzen oder punktförmige Parameter aus Labor oder Bohrlochlogs, oder deren geostatistischer Verteilung. Dabei werden angepasste Regularisierungs-Verfahren eingesetzt, die z.B. lokale Entkopplung zulassen oder geostatistische Operatoren verwenden. Ein weiteres Feld ist die gemeinsame Inversion verschiedener Datensätze zur Verbesserung der Auflösung und der Unsicherheit in der Interpretation, z.B. durch strukturelle Kopplung. Beachtung erhalten auch gekoppelte Algorithmen wie elektrisch-hydraulische Inversion sowie zeitlich (Monitoring) oder spektral gekoppelte Regularisierungen.

Software-Entwicklung

Alle Arbeiten stehen unter dem Grundsatz der reproduzierbaren Wissenschaft: alle veröffentlichten Ergebnisse synthetischer Studien oder der Auswertung sollen vom Leser selbst nachvollziehbar sein. Dazu gehört neben der Freigabe von Skripten und Datensätzen auch die Offenlegung der zugrunde liegenden Software. Zusammen mit Kollegen anderer Institute werden verschiedene Open-Source Software-Pakete entwickelt und über Plattformen wie github/gitlab verteilt und kontinuierlich getestet:

  • pyGIMLi (Python Geophysical Modelling and Inversion Library) ist das Herzstück vieler anderer Entwicklungen und stellt die Infrastruktur für Aufgaben der Modellierung, Inversion, Netzgenerierung und Visualisierung bereit (Rücker et al., 2017). Damit kann man geostatistische Regularisierung (Jordi et al. 2018) einsetzen, Strukturinformation einbauen (Jiang et al. 2020) sowie struktuell gekoppelte Inversion (Skibbe et al. 2018, Ronczka et al. 2017, Hellman et al. 2017) oder petrophysikalische Joint Inversion (Wagner et al. 2019, Rücker et al. 2017) durchführen.
  • BERT (Boundless Electrical Resistivity Tomography) ist eine Toolbox zur Auswertung geoelektrischer Daten auf verschiedensten Geometrien mit flexibler Steuerung der Inversion, speziell für spektrale IP im Zeit- oder Frequenz-Bereich (Günther & Martin 2016, Martin et al. 2020).
  • MRSmatlab: Eine Matlab-Toolbox zur Prozessierung, 1D Modellierung und 1D Inversion von Oberflächen-NMR Daten (Müller-Petke et al., 2016)
  • custEM (customizable ElectroMagnetics) ist eine auf der freien FE-Toolbox FEniCS beruhende Python-Bibliothek zur Modellierung elektromagnetischer Daten (CSEM), entwickelt im Projekt DESMEX (Rochlitz et al. 2019).
  • COMET (COupled Magnetic resonance and Electrical resistivity Tomography) ist eine Python-Bibliothek zur (1D/2D/3D) Modellierung und Inversion von Oberflächen-NMR-Daten (Skibbe et al. 2020), insbesondere zur strukturellen Kopplung von MRT mit ERT für verbesserte hydrogeophysikalische Charakterisierung, im Projekt COMET.

Aktuelle Projekte

  • DESMEX II
    Deep Electromagnetic Soundings for Mineral EXploration - IV Modelling and Inversion
  • Sirius-B
    Einfache und schnelle Grundwasser-Erkundung mit Magnetresonanz durch geerdete Bipole
  • COMET
    COupled Magnetic Resonance and Electrical Resistivity Tomography
  • SIMAR
    Strukturell gekoppelte Inversion von SNMR und Georadar
  • Joint Inversion
    Gemeinsame Inversion verschiedener Verfahren mit strukureller oder petrophysikalischer Kopplung

Aktuelle Publikationen (Auswahl)

  • Coupled magnetic resonance and electrical resistivity tomography: An open-source toolbox for surface nuclear-magnetic resonance. - GEOPHYSICS 85 (3), F53-F64.
    2020, SKIBBE, R., ROCHLITZ, R., GÜNTHER, T., MÜLLER-PETKE, M.
  • Magnetic resonance tomography constrained by ground-penetrating radar for improved hydrogeophysical characterisation.- Geophysics 85(6), JM13-JM26, 2020.
    2020, JIANG, C., IGEL, J., DLUGOSCH, R., MÜLLER-PETKE, M., GÜNTHER, T., HELMS, J., LANG, J. & WINSEMANN, J.
  • Structural joint inversion on irregular meshes. - Geophysical Journal International, 220(3), 1995-2008.
    2020, JORDI, C., DOETSCH, J., GÜNTHER, T., SCHMELZBACH, C., MAURER, H. & ROBERTSSON, J.
  • Quantitative imaging of water, ice, and air in permafrost systems through petrophysical joint inversion of seismic refraction and electrical resistivity data. - Geophysical Journal International, 219, 1866-1875.
    2019, WAGNER, F.M., MOLLARET, C., GÜNTHER, T., KEMNA, A. & HAUCK, C.
  • custEM: customizable finite element simulation of complex controlled-source electromagnetic models. - Geophysics, 84(2), F17-F33.
    2019, ROCHLITZ, R., SKIBBE, N. & GÜNTHER, T.
  • Geostatistical regularisation operators for geophysical inverse problems on irregular meshes. - Geoph. J. Int., 213, 1374-1386.
    2018, JORDI, C., DOETSCH, J., GÜNTHER, T., SCHMELZBACH, C. & ROBERTSON, J.
  • Structurally coupled cooperative inversion of magnetic resonance with resistivity soundings. - Geophysics 83(6), JM51-JM63.
    2018, SKIBBE, N., GÜNTHER, T. & MÜLLER-PETKE, M.
  • pyGIMLi: An open-source library for modelling and inversion in geophysics. - Computers & Geosciences, 109, 106-123.
    2017, RÜCKER, C., GÜNTHER, T. & WAGNER, F.
  • Structurally coupled inversion of ERT and refraction seismic data combined with cluster-based model integration. - Journal of Applied Geophysics, 143, 169-181.
    2017, HELLMAN, K., RONCZKA, M., GÜNTHER, T., WENNERMARK, M., RÜCKER, C. & DAHLIN, T.
  • Electric resistivity and seismic refraction tomography, a challenging joint underwater survey at Äspö hard rock laboratory. - Solid Earth, 8, 671-682.
    2017, RONCZKA, M., HELLMANN, K., GÜNTHER, T., WISEN, R. & DAHLIN, T.
  • Spectral two-dimensional inversion of frequency-domain induced polarisation data from a historical mining slag. - Journal of Applied Geophysics 135, 436-448, 10.1016/j.jappgeo.2016.01.008.
    2016, GÜNTHER, T. & MARTIN, T.
  • Cost-efficient imaging and monitoring of saltwater in a shallow aquifer by using long electrode ERT. - Journal of Applied Geophysics, 122, 202-209.
    2015, RONCZKA, M., VOSS, T. & GÜNTHER, T.