Die Modellierung physikalischer Eigenschaften und Phänomene von natürlichen Festgesteinen stellt inzwischen einen wichtigen Arbeitsbereich innerhalb der modernen Gesteinsphysik dar. In den letzten Jahren hat dabei die Röntgen-Computertomografie als schnelles, zerstörungsfreies sowie bildgebendes Verfahren die Grenzen des Verständnisses der Fluid Dynamik in komplexen Systemen signifikant vorangetrieben. Dieses Promotionsprojekt reiht sich konsequent in die komplexe Thematik mit ein und gibt zunächst einen umfassenden Einblick in den Stand der Technik von Strömungssimulationen in porösen Medien, bevor neue Ansätze für hochgenaue Modellrechnungen in echten Porennetzwerken aufgezeigt werden. Zielführend werden dabei zunächst die theoretischen Grundlagen bezüglich der Fluid Dynamik, dem bildgebenden Verfahren sowie der Modellierungstechnik gegeben. Diesem theoretischen Teil folgt eine ausführliche, interdisziplinäre Gesteinscharakterisierung, bevor die Ergebnisse der Strömungssimulationen an synthetischen und realen Porennetzwerken dargestellt werden. Besonderes Augenmerk dieser Arbeit liegt dabei auf zwei thematischen Bereichen. Zum einen, wird der essentielle Arbeitsablauf zur Gewinnung hochaufgelöster 3D Datensätze für die Extraktion der in-situ Porennetzwerke analysiert. Aufgrund der hohen erreichbaren Auflösung moderner CT-Systeme (wenige Mikrometer, teils einige hundert Nanometer) können erstmalig auch sehr kleine Porenstrukturen für die Modellierung aufbereitet werden. Dazu wird ein verbesserter Extraktions-Algorithmus getestet, der in der Lage ist, die segmentierten Strukturen mit hoher Genauigkeit und Zuverlässigkeit in numerische Gitter zu transferieren. Zum anderen wird ein neues Verfahren zur Überprüfung der Repräsentativität von Transportmodellierungen eingeführt. Die so ermittelten repräsentativen Volumina werden im Anschluss daran mittels der Gitter Boltzmann Methode auf ihre Transporteigenschaften hin untersucht. Aufgrund dieser numerisch sehr einfachen, aber dennoch eleganten Methode können beliebige Strukturen (z.B. grobe und feine Porennetzwerke, sekundäre Porositäten, Tonporositäten, etc.) auf beliebigen Skalen mit hoher Auflösung modelliert und gleichfalls charakterisiert werden.